题目内容
定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），f（3）=2，则f（-3）等于________．
-2
分析：根据关系式f（x+y）=f（x）+f（y），令x=y=0求出f（0），再令x=3，y=-3，结合f（3），最终求出f（-3）的值．
解答：令x=y=0?f（0+0）=f（0）+f（0）?f（0）=0，
再令x=3，y=-3得0=f（3-3）=f（3）+f（-3）?f（-3）=-f（3）=-2
故答案为：-2．
点评：本题主要考查已知函数的关系式求函数值的问题．这里经常取一些特殊点代入，要注意特殊点的选取技巧．
分析：根据关系式f（x+y）=f（x）+f（y），令x=y=0求出f（0），再令x=3，y=-3，结合f（3），最终求出f（-3）的值．
解答：令x=y=0?f（0+0）=f（0）+f（0）?f（0）=0，
再令x=3，y=-3得0=f（3-3）=f（3）+f（-3）?f（-3）=-f（3）=-2
故答案为：-2．
点评：本题主要考查已知函数的关系式求函数值的问题．这里经常取一些特殊点代入，要注意特殊点的选取技巧．
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