题目内容

17．扇形的中心角为$\frac{2π}{3}$，弧长为2π，则其半径r=3．

分析 根据扇形的弧长公式进行求解即可．

解答 解：∵扇形的中心角为α=$\frac{2π}{3}$，弧长l=2π，
∴由l=αr得半径r=$\frac{l}{α}=\frac{2π}{\frac{2π}{3}}=3$，
故答案为：3

点评 本题主要考查扇形的弧长公式的应用，比较基础．

练习册系列答案
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7．有下列命题：
①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α：
②若直线a在平面α外．则a∥α：
③若直线a∥b，b∥α，则a∥α：
④若直线a∥b．b∥α．则a平行于平面α内的无数条直线．
其中真命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
8．tanθ=2，则2sin2θ+sinθcosθ的值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
5．在Rt△ABC中，AB=AC=5$\sqrt{2}$，M为BC的中点．动点P满足PM=3，则△ABP与△ACP的面积之比的最大值为（　　）
A．7B．8C．9D．10
12．已知α为第二象限角．
（1）指出$\frac{a}{2}$所在的象限；
（2）若α还满足条件|α+2|≤4，求α的取值区间；
（3）若$\frac{π}{2}$＜α＜β＜π，求α-β的范围．
2．求下列函数的值域．
（1）y=log2$\frac{1}{{x}^{2}-2x+3}$
（2）y=log2[9-（3）x]
（3）y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）}$
（4）y=lg（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-6x+17}$．
9．如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，BA⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC=1，AB=ED=EF=2，AD=DG=4．
（1）求证：BE⊥平面DEFG；
（2）求证：BF∥平面ACGD；
（3）求三棱锥A-FBC的体积．
6．数f（x）=|lgx|，若正实数a，b满足f（a）=f（b），则a，b满足关系式为ab=1．
18．复数2-3i（i为虚数单位）的虚部是（　　）
A．-2B．2C．-3iD．-3

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