Question

下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:

经观察可以发现,图(2)比图(1)多出2个“树枝”,图(3)比图(2)多出5个“树枝”,图(4)比图(3)多出10个“树枝”,照此规律,图(7)比图(6)多出______________个 “树枝”.

Answer 1

解析:从题图中可看出图(2)比图(1)多出2个“树枝”,即2×1,图(3)比图(2)多出5个“树枝”,即2×2+1=2²+2⁰=5,图(4)比图(3)多出10个“树枝”,即2³+2¹=10.

则图(5)比图(4)多出2⁴+2²=20个,图(6)比图(5)多出2⁵+2³=40个,图(7)比图(6)多出2⁶+2⁴=80个.

答案:80