Question

用二分法设计一个求方程x²-2=0的近似根的算法（精度为0.005）.

Answer 1

解：该算法实质是求的近似值.

其算法步骤为：

第一步：令f(x)=x²-2，因为f(1)＜0,f(2)＞0，所以设x₁=1，x₂=2；

第二步：令m=，判断f（m）是否为0；若是，则m为所求；若否，则继续判断f(x₁)·f(m)大于0还是小于0；

第三步：若f(x₁)·f(m)＞0，则x₁=m；否则，令x₂=m；

第四步：判断|x₁-x₂|＜0.005是否成立？若是，则x₁、x₂之间的任意值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步.