题目内容

讨论关于x的方程：x2+a=0的根的个数．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：讨论a的范围，即可得到结论．
解答： 解：由x2+a=0得x2=-a，
若a＞0，此时方程无解，此时方程根的个数为0个．
若a=0，则x=0，此时方程根的个数为1个．
若a＜0，则方程有两个根，此时方程根的个数为2个．
点评：本题主要考查方程根的个数的判断，根据一元二次方程方程根的情况，是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F1，F2，A（-
3
，
1
2
）为椭圆上一点，且AF1⊥x轴．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知命题：“已知M是椭圆C上异于左右顶点A1，A2的一点，直线MA1，MA2分别交直线l：x=m（m为常数）于不同两点P，Q，点N在直线l上，若直线MN与椭圆C有且只有一个公共点M，则N为线段PQ的中点”，试写出此命题的逆命题，判断所写命题的真假，若为真命题，请你给出证明；若为假命题，请说明理由；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）研究的结果，类似地，请你写出双曲线中的一个命题（不需证明）．
为了调查甲、乙两种品牌商品的市场认可度，在某购物网点随机选取了14天，统计在某确定时间段的销量，得如图所示的统计图，根据统计图求：
（1）甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少？
（2）甲品牌商品销量在[20，50]间的频率是多少？
（3）甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎？并说明理由．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
a2
=1（a＞b＞0）的长轴的一个端点为A（2，0），离心率为
2
2
．直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点B、D
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在这样的直线，使得△ABD的面积为
10
3
，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），求f（x）在R上的解析式．
计算：
①
25
9
-（
8
27
） 
1
3
-（π+e）0+（
1
4
） -
1
2
；
②2lg5+lg4+ln
e
．
如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB距离分别为9m，3m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN：NE=16：9．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S（m2）．
（1）用x的代数式表示AM，并写出x的取值范围；
（2）求S关于x的函数关系式．
设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．
（1）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
（2）从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？
1+log2x=2log2（x-a）恰有一个实数解，则a的取值范围为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网