题目内容
过原点且倾斜角为150°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为 ．
【答案】分析：先由题意写直线方程，再由圆的方程得到圆心和半径r，再求得圆心到直线的距离d，再由弦长=2
求解．
解答：解：根据题意：直线方程为：y=
，即x+
y=0
∵圆x2+y2-4y=0，∴圆心为：（0，2），半径为r=2，
圆心到直线的距离为：d=
=
，
故弦长=2
=2
故答案为：2．
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系其其方程的应用，涉及直线的方程和圆的知识，属中档题．
求解．解答：解：根据题意：直线方程为：y=
，即x+y=0∵圆x2+y2-4y=0，∴圆心为：（0，2），半径为r=2，
圆心到直线的距离为：d=
=，故弦长=2
=2故答案为：2．
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系其其方程的应用，涉及直线的方程和圆的知识，属中档题．
练习册系列答案
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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ）A、
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| B、2 | ||
C、
| ||
D、2
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过原点且倾斜角为60°直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
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D、2
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