Question

已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，

则的最小值是(  )

A.         B.      C.        D.不存在

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：因为已知正项等比数列{an}满足：

则有a₁q6= a₁q⁵+2 a₁q⁴．

即：q²-q-2=0，解得：q=2，q=-1，又因为时正项等比数列故q=2．

因为存在两项a_m，a_n使得 a_ma_n =（4a₁）²，即a₁ ²q^m+n-2 =（4a₁）²，有m+n=6

则= (m+n)(  )=  (5+n m +4m n )≥1 6 (5+4)= 等号当n m =4m n 时成立．

即最小值为，

故选A