题目内容
空气质量指数
(单位:
)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:
| 日均浓度 |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量级别 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 | 五级 | 六级 |
| 空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
年
月
日—月
日(天)对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如下条形图. 
（1）估计该城市一个月内空气质量类别为优的概率；
（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取
个，求恰好有一天空气质量类别为中度污染的概率.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）由条形统计图可知，空间质量类别为优的天数为
天，那么一个月内空气质量为优的概率为
；（2）样本中空气质量级别为三级的有4天，设其编号为
；样本中空气质量级别为四级的有2天，设其编号为
，空气质量为三级的有
天，空气质量为四级的有天，则基本事件总数为
个：
；
；
；
；
．恰好有天空气质量类别为中度污染的事件共个，那么所对应的概率为.
试题解析：（1）由条形统计图可知，空气质量类别为优的天数为8天，
所以此次监测结果中空气质量类别为优的概率为
.
（2）样本中空气质量级别为三级的有4天，设其编号为；
样本中空气质量级别为四级的有2天，设其编号为
则基本事件有：；；；；．共15个．
其中恰好有1天空气质量类别为中度污染的情况为：
共8个
所以恰好有1天空气质量类别为中度污染的概率为
.
考点：频率分布直方图；古典概型.
练习册系列答案
相关题目
根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
| API | 0～50 | 51～ 100 | 101～ 150 | 151～ 200 | 201～ 250 | 251～ 300 | >300 |
| 级 别 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ1 | Ⅲ2 | Ⅳ1 | Ⅳ2 | Ⅴ |
| 状 况 | 优 | 良 | 轻微 污染 | 轻度 污染 | 中度 污染 | 中度 重污染 | 重度 污染 |
| |  |  |  |  |  | ||
(1)求直方图中x的值.
(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数.
(3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
(结果用分数表示.
已知57=78125,27=128,
+
+
++
=
,365=73×5). 设三组实验数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回归直线方程是:
=
x+
,使代数式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+
)]2的值最小时,=
-
,=
(,分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数),
若有7组数据列表如下:
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 4 | 6 | 5 | 6.2 | 8 | 7.1 | 8.6 |
(2)若|yi-(
xi+)|≤0.2,即称(xi,yi)为(1)中回归直线的拟合“好点”,求后4组数据中拟合“好点”的概率. 某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数如下表：
| | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
| 甲组 | 4 | 5 | x | 9 | 10 |
| 乙组 | 5 | 6 | 7 | y | 9 |
(2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若2人加工的合格零件个数之和超过14，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
秒与
秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．