题目内容
定义“正对数”:
现有四个命题:
①若
,则
;
②若
,则
;
③若
,则
;
④若
,则
.
其中的真命题有 .(写出所有真命题的编号)
①若
②若
③若
④若
其中的真命题有 .(写出所有真命题的编号)
①③④
对于①:当
时,有
,此时
;
当
时,有
,此时
;
当
时,有
,此时
,而
综合知①正确
对于②:令
,则
,而
,故
不成立,②错误
对于③:当
时,有
,或
,或
验证知:
成立;
当
时,有
,或
,或
,
验证知:
成立;
当
时,
成立,故③正确
对于④:分四种情况讨论:
当
时,不妨令
,有
此时
成立;
同理,当
或
或
时,
成立,故④正确
综合知①③④正确
当
当
综合知①正确
对于②:令
对于③:当
验证知:
当
验证知:
当
对于④:分四种情况讨论:
当
此时
同理,当
综合知①③④正确
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