题目内容
已知函数f（x）=log2x（x＞0）的反函数为g（x），且有g（a）g（b）=8，若a＞0，b＞0，则
+
的最小值为（ ）A．9
B．6
C．3
D．2
【答案】分析：先求反函数，出现已知是整式形式，要求是分式形式，将其乘起，用基本不等式
解答：解：f（x）=log2x的反函数为g（x）=2x
∴g（a）g（b）=2a2b
∵g（a）g（b）=8
∴a+b=3，
∴
+
=
（
+
）（a+b）=
（1+4+
+
）≥
（1+4+4）=3，
故选择为C
点评：掌握简单函数的反函数；出现已知和待求一个为整式形式一个为分式形式，求最值将它们乘起后用基本不等式
解答：解：f（x）=log2x的反函数为g（x）=2x
∴g（a）g（b）=2a2b
∵g（a）g（b）=8
∴a+b=3，
∴
+
=
（
+
）（a+b）=
（1+4+
+
）≥
（1+4+4）=3，故选择为C
点评：掌握简单函数的反函数；出现已知和待求一个为整式形式一个为分式形式，求最值将它们乘起后用基本不等式
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