Question

与定积分|sinx|dx相等的是（ ）
A．|sinxdx|
B．sinxd
C．sinxdx-sinxd
D．sinxdx-sinxd

Answer 1

【答案】分析：先利用积分区间的可分性，将已知定积分分解为两个定积分的和，并去掉绝对值，再利用微积分基本定理计算定积分的值，同样分别计算四个选项的值，即可比较得要求的结果，如果对定积分的运算性质很熟悉，也可直接选C
解答：解：∵|sinx|dx=sinxdx+（-sinx）dx=-cosx+cosx=2+1=3
而|sinxdx|=|-cosx|=1
sinxdx-sinxdx=-cosx+cosx=2+1=3
sinxdx-sinxdx=-cosx+cosx=1+1=2
故选 C
点评：本题主要考查了定积分的运算，利用微积分基本定理计算定积分，利用定积分的运算性质转化定积分的技巧，也可利用定积分的几何意义去理解题意，属基础题