Question

直线与函数 的图象恰有三个公共点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：根据题意，直线y=x与射线y=2（x＞m）有一个交点A（2，2），

并且与抛物线y=x²+4x+2在（-∞，m]上的部分有两个交点B、C
由 ，联解得B（-1，-1），C（-2，-2）
∵抛物线y=x²+4x+2在（-∞，m]上的部分必须包含B、C两点，
且点A（2，2）一定在射线y=2（x＞m）上，才能使y=f（x）图象与y=x有3个交点
∴实数m的取值范围是-1≤m＜2
考点：本题考查数形结合
点评：画出图像，让区间的分界点m变起来，找到m的取值范围