题目内容

函数f（x）=
4-x2
+log2（x-1）的定义域是（　　）
A、（1，2]
B、[1，2]
C、（1，+∞）
D、[2，+∞）
分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．
解答：解：要使函数有意义，则
4-x2≥0
x-1＞0
，
即
-2≤x≤2
x＞1
，
∴1＜x≤2，
即函数的定义域为（1，2]，
故选：A．
点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
探究函数f(x)=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
x …
1
4
1
2
 1
3
2
 2
8
3
 4 8 16 …
 y … 16.25 8.5 5
25
6
 4
25
6
 5 8.5 16.25 …
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
（1）若x1x2=4，则f（x1）
=
=
f（x2）（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+
4
x
，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在区间
（2，+∞）
（2，+∞）
上递增；
（2）当x=
2
2
时，f(x)=x+
4
x
，（x＞0）的最小值为
4
4
；
（3）试用定义证明f(x)=x+
4
x
，在区间（0，2）上单调递减．
设函数f（x）=
x+sinx
x
．
（Ⅰ） 判断f（x）在区间（0，π）上的增减性并证明之；
（Ⅱ） 若不等式0≤a≤
x-3
+
4-x
对x∈[3，4]恒成立，求实数a的取值范围M；
（Ⅲ）设0≤x≤π，且a∈M，求证：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．
定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M成立，则称f（x） 是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=4-x+p•2-x+1，g（x）=
1-q•2x
1+q•2x
．
（Ⅰ）当p=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（Ⅱ）若q∈(0，
2
2
]，函数g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数p的取值范围．
（2006•广州二模）已知函数f(x)=
(x+1)4+(x-1)4(x+1)4-(x-1)4
（x≠0）．
（Ⅰ）若f（x）=x且x∈R，则称x为f（x）的实不动点，求f（x）的实不动点；
（Ⅱ）在数列{an}中，a1=2，an+1=f（an）（n∈N*），求数列{an}的通项公式．
定义在R上的减函数f（x），其图象过点M（-3，1）和N（1，-1），则满足|f（x+1）|＜1的x的取值范围是（　　）
A、-1＜x＜1B、-4＜x＜0C、x＜-1或x＞1D、x＜-4或x＞0

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