题目内容
设a为锐角，若cos（a+
）=
，则sin（2a+
）的值为______．
| π |
| 6 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 12 |
∵a为锐角，cos（a+
）=
，
∴a+
也是锐角，且sin（a+
）=
=
∴cosa=cos[（a+
）-
]=
cos
+
sin
=
sina=sin[（a+
）-
]=
cos
-
sin
=
由此可得sin2a=2sinacosa=
，cos2a=cos2a-sin2a=
又∵sin
=sin（
-
）=
，cos
=cos（
-
）=
∴sin（2a+
）=sin2acos
+cosasin
=
•
+
•
=
故答案为：
| π |
| 6 |
| 4 |
| 5 |
∴a+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
1-cos2(a+
|
| 3 |
| 5 |
∴cosa=cos[（a+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 6 |
4
| ||
| 10 |
sina=sin[（a+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 6 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 6 |
3
| ||
| 10 |
由此可得sin2a=2sinacosa=
24-7
| ||
| 50 |
7+24
| ||
| 50 |
又∵sin
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| ||||
| 4 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| ||||
| 4 |
∴sin（2a+
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
24-7
| ||
| 50 |
| ||||
| 4 |
7+24
| ||
| 50 |
| ||||
| 4 |
17
| ||
| 50 |
故答案为：
17
| ||
| 50 |
练习册系列答案
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）=
，则sin（2a+
）的值为 ．
）=
，则sin（2a+
）的值为 ．
）=
，则sin（2a+
）的值为 ．
）=
，则sin（2a+
）的值为 ．