题目内容

函数y=
16-3x
的值域是（　　）
分析：由指数函数的值域得到3x＞0，然后求出16-3x＜16，结合开偶次方根求得函数值域．
解答：解：∵3x＞0，∴-3x＜0，16-3x＜16．
则0≤
16-3x
＜4．
∴函数y=
16-3x
的值域是[0，4）．
故选：C．
点评：本题考查了函数值域的求法，函数在开偶次方根时，要保证被开方数大于等于0，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
方程
x|x|
16
+
y|y|
9
=-1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
①f（x）在R上单调递减；
②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
④若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程
y|y|
16
+
x|x|
9
=1确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是（　　）
已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是
9
9
．
已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是外一点，则向量
OA
、
OB
、
OC
满足：
OA
=λ
OB
+μ
OC
，其中λ+μ=1．
（1）若A、B、C三点共线且有
OA
-(3x+1)•
OB
-(
3
2+3x
-y)•
OC
=
0
成立．记y=f（x），求函数y=f（x）的解析式；
（2）若对任意x∈[
1
6
，
1
3
]，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围．
方程
x|x|
16
+
y|y|
9
=-1的曲线为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下面结论中正确的个数是
（　　）
①f（x）在R上单调递减；
②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
④若函数g（x）与f（x）的图象关于原点对称，则y=g（x）的图象是方程
y|y|
16
+
x|x|
9
=1所确定的曲线．
A、1个B、2个C、3个D、4个

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