题目内容

如图，已知四面体O—ABC中，E、F分别为AB、OC上的点，且AE＝AB，F为中点，若AB＝3，BC＝1，BO＝2，且∠ABC＝90°，∠OBA＝∠OBC＝60°，求异面直线OE与BF所成角的余弦值.

思路解析:利用异面直线所成角公式,分别求出代入即可.

解：∵

故异面直线OE与BF所成的角的余弦值为.

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AB，F为中点，若AB=3，BC=1，BO=2，且∠ABC=90°，∠OBA=∠OBC=60°，求异面直线OE与BF所成角的余弦值．

如图，已知在正四面体ABCD中，O为A在BCD面内的射影，M为AO中点，求证MB、MC、MD两两垂直．

如图，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，点C为圆周上异于A、B的一点．

(1)若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为．那么四面体P－ABC的直度为多少？说明理由；

(2)如图，若四面体P－ABC中，AP＝AB＝1，AE⊥PB，垂足为E，AF⊥PC，垂足为F．设∠EAF＝，为△AEF面积的函数，求取最大值时二面角A－PB－C的大小．

如图，已知四面体O-ABC中，E、F分别为AB，OC上的点，且AE= $数学公式$ AB，F为中点，若AB=3，BC=1，BO=2，且∠ABC=90°，∠OBA=∠OBC=60°，求异面直线OE与BF所成角的余弦值．