Question

（坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是________．

Answer 1

ρ=2cos（θ-1）
分析：在对应的直角坐标系中，求出圆的直角坐标方程，再依据x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直角坐标方程化为极坐标方程．
解答：在对应的直角坐标系中，圆心的坐标为（cos1，sin1），圆的直角坐标方程为 （x-cos1）²+（y-sin1）²=1，
x²+y²-2xcos1-2ysin1=0，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得 ρ²=2ρcos1cosθ+2ρsin1sinθ，
ρ=2（cos1cosθ+sin1sinθ ）=2cos（θ-1），
故答案为：ρ=2cos（θ-1）．
点评：本题考查求圆的极坐标方程的方法，极坐标方程化为普通方程的方法，利用x=ρcosθ，y=ρsinθ，
把直角坐标方程化为极坐标方程，