Question

已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)当a＝－3时，f(x)＝， 　　当≤2时，由f(x)≥3得，解得x≤1； 　　当2＜＜3时，f(x)≥3，无解； 　　当≥3时，由f(x)≥3得≥3，解得≥8， 　　∴f(x)≥3的解集为{|≤1或≥8}； 　　(Ⅱ)f(x)≤， 　　当x∈[1，2]时，＝＝2， 　　∴，有条件得且，即， 　　故满足条件的a的取值范围为[－3，0]．