题目内容
正四面体V-ABC的棱长为2a，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的中点，则四边形EFGH面积是
a2
a2
．分析：根据正四面体V-ABC的结构特征知，∠EFG即为VC，AB成90°的角，且EF、EH的长为其第三边的一半，从而得出四边形EFGH是一个正方形，根据正方形的面积公式即得．
解答：
解：如图，在正方形EFGH中，EF=
AB=a，EH=
VC=a，
∠EFG=90°，
∴四边形EFGH的面积为：
EF×EH=a×a=a2．
故答案为：a2．
解：如图，在正方形EFGH中，EF=| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∠EFG=90°，
∴四边形EFGH的面积为：
EF×EH=a×a=a2．
故答案为：a2．
点评：本题主要考查了棱锥的结构特征，以及异面直线及其所成的角，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，P是正四面体V-ABC的面VBC上一点，点P到平面ABC距离与到点V的距离相等，则动点P的轨迹是（ ）
,
〉.
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，E，F，G，H分别是VA，VB，BC，AC的