Question

以抛物线y²=8x的顶点为中心，焦点为右焦点，且以为渐近线的双曲线方程是 ________．

Answer 1

分析：由题意设双曲线方程为．再由双曲线的右焦点为（2，0），求出λ的值，进而得到双曲线方程．
解答：∵双曲线的渐近线为，
∴设双曲线方程为．
∵y²=8x的顶点为（0，0），焦点为（2，0），
∴双曲线的右焦点为（2，0）．
∴λ+3λ=4，λ=1．
∴双曲线方程为．
故答案为：．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．