题目内容

在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O（0，0），B（1，1），则 $数学公式$ =________．

1
分析：表示出 $\text{[math]}$ ，然后求其数量积．
解答： $\text{[math]}$
故答案为：1
点评：本题考查平面向量数量积的运算，是基础题．

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在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ-

)=1，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为

在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(

|．
（1）求角θ的值；
（2）设α＞0，0＜β＜

θ，求y=2-sin²α-cos²β的最小值．

在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是

（写出所有正确命题的编号）．
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线．

在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r为半径作圆，依次与抛物线y²=x交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则r=