Question

向量，则△ABC的形状为（ ）
A．等腰非直角三角形
B．等边三角形
C．直角非等腰三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：由向量得出向量的坐标，然后利用平面向量的数量积运算法则求出•，得出值为0，可得两向量互相垂直，最后分别求出三向量的模，发现互不相等，进而得出三角形ABC为直角非等腰三角形．
解答：解：∵=（4，-3），
∴=（-4，3），又=（2，-4），
∴=+=（-2，-1），
∵•=2×（-2）+（-4）×（-1）=-4+4=0，
∴⊥，即三角形为直角三角形，
又||=，||=5，||=2，
则△ABC的形状为直角非等腰三角形．
故选C
点评：此题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有平面向量的减法运算，平面向量的数量积运算，平面向量模的运算以及平面向量垂直时满足的条件，熟练掌握平面向量的运算法则是解本题的关键．