题目内容
12、在直角坐标系中，函数y=x2-3|x|+1的图象关于
y轴
对称．分析：由函数y=x2-3|x|+1观察知该函数是一个偶函数，解答本题要先证明其是偶函数再由偶函数的性质得出其对称轴是y轴．
解答：解：函数的定义域是R．
令f（x）=x2-3|x|+1
∵f（-x）=（-x）2-3|-x|+1=x2-3|x|+1=f（x）
∴f（x）=x2-3|x|+1是一个偶函数
由偶函数的性质知函数y=x2-3|x|+1的图象关于 y轴对称．
故答案为y轴．
令f（x）=x2-3|x|+1
∵f（-x）=（-x）2-3|-x|+1=x2-3|x|+1=f（x）
∴f（x）=x2-3|x|+1是一个偶函数
由偶函数的性质知函数y=x2-3|x|+1的图象关于 y轴对称．
故答案为y轴．
点评：本题考点是奇偶函数图象的对称性，考查了偶函数的证明以及偶函数的性质，属于一道基本题．
练习册系列答案
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