Question

下列函数的图象经过平移后能够重合的是（　　）
①f（x）=sinx+cosx；
②f（x）=cos²x-sin²x；
③f（x）=sinx； 
④f(x)=

2

sinx+

2

．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

Answer 1

①、f（x）=sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)；
②、f（x）=cos²x-sin²x=cos2x；
③、f（x）=sinx；
④、f(x)=

2

sinx+

2

，
综上知，由于②③的函数的周期和振幅与其他函数不同，故不能平移得到，
而①中f(x)=

2

sinx+

2

的图象向左平移

π

4

个单位，再向上平移

2

单位，
得函数④中f（x）=

2

sin(x+

π

4

)的图象，
故选D．