Question

函数f(x)=的单调性为（    ）

A.在（0,+∞）上是减函数

B.在（-∞,0）上是增函数，在（0,+∞）上是减函数

C.不能判断单调性

D.在（-∞,+∞）上是增函数

Answer 1

解析：当x≥0时，y=x²+1递增，x＜0时，y=-x²也递增.

设x₁＜x₂，当x₂＞x₁≥0时，x₂²+1＞x₁²+1；

当x₁＜x₂＜0时，-x₂²＞-x₁²；

当x₁＜0≤x₂时，x₂²+1＞0＞-x₁²，

因此f(x)在（-∞,+∞）上是增函数.

答案：D