题目内容
9．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{10}{3}$．
分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是三棱柱去掉一个三棱锥的组合体，结合图中数据求出它的体积．
解答 
解：根据几何体的三视图，得，
该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱柱，去掉一个三棱锥的组合体，
如图所示，
所以，该组合体的体积是
V=$\frac{1}{2}$×2×2×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×2×1=$\frac{10}{3}$．
故答案为：$\frac{10}{3}$．
点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | x=±$\frac{16}{5}$ | B． | x=±$\frac{25}{4}$ | C． | x=±$\frac{16}{3}$ | D． | x=±$\frac{25}{3}$ |
19．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（1-3a）x+2，x≤1\\{a^x}，x＞1\end{array}\right.$是R上的减函数，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | $（\frac{1}{3}，1）$ | B． | $[\frac{3}{4}，1）$ | C． | $（\frac{1}{3}，\frac{3}{4}）$ | D． | $（\frac{1}{3}，\frac{3}{4}]$ |
