题目内容
抛物线y=-4上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是
A. B. C.- D.-
C
【解析】略
(1)已知f(x)为二次函数,且f(2x+1)+f(2x-1)=16x2-4x+6,求f(x).
(2)已知函数f(x)=x2+bx+c,对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),试比较f(1),f(2),f(4)的大小.
(3)设f(x)为定义在实数集R上的偶函数,当x≤-1时,y=f(x)的图象经过点(-2,0),斜率为1的射线,又在y=f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2),且经过点(-1,1)的一段抛物线.试求函数f(x)的表达式.
一顶点在坐标原点,焦点在x轴上的抛物线截直线2x-y-4=0所得的弦长为3,求抛物线的方程.
给出下列四个结论:①当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是;②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,则双曲线的标准方程是;③抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为;④已知双曲线,其离心率e∈(1,2),则m的取值范围是(-12,0).其中所有正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
给出下列四个结论:
①当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是;
②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,则双曲线的标准方程是;
③抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-;
④已知双曲线,其离心率e∈(1,2),则m的取值范围是(-12,0).
其中所有正确结论的个数是