题目内容
2、函数y=log2（x-1）（x＞1）的反函数的表达式为（ ）
分析：按照求反函数的步骤逐步求出函数y=log2（x-1）（x＞1）的反函数．
解答：解：y=log2（x-1）可得x-1=2y，
即：x=1+2y，将x、y互换可得：y=2x+1，
y=log2（x-1）（x＞1）所以y∈R，
所以函数y=log2（x-1）（x＞1）的
反函数的表达式：y=2x+1，（x∈R）
故选D．
即：x=1+2y，将x、y互换可得：y=2x+1，
y=log2（x-1）（x＞1）所以y∈R，
所以函数y=log2（x-1）（x＞1）的
反函数的表达式：y=2x+1，（x∈R）
故选D．
点评：本题考查反函数的求法，注意函数的定义域和值域，考查学生计算能力，是基础题．
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函数y=log2(1+x)+
的定义域为（ ）
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