题目内容
某机构向民间招募防爆犬,首先进行入围测试,计划考察三个项目:体能,嗅觉和反应.这三个项目中只要有两个通过测试,就可以入围.某训犬基地有4只优质犬参加测试,已知它们通过体能测试的概率都是1/3,通过嗅觉测试的概率都是1/3,通过反应测试的概率都是1/2.
求(1)每只优质犬能够入围的概率;
(2)若每入围1只犬给基地记10分,设基地的得分为随机变量ξ,求ξ的数学期望.
(1) 
(2) 
解析试题分析：解：（1）每只优质犬入围概率相等：
p=
（2）ξ的取值为0,1,2,3,4
服从ξ~B（4，
） Eξ=
Eη=
考点：本试题主要考查了概率和随机变量的分布列的求解运用。
点评：对于独立事件的概率公式，在讨论的时候，注意考虑顺序，以免漏掉情况。同时对于二项分布的期望值和方差公式要记忆，并直接运用即可。
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，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）（I）求甲选手回答一个问题的正确率；（Ⅱ）求选手甲可进入决赛的概率；（Ⅲ）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出
，物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为
.
的数学期望
．（本小题共12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
| | “厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
| 厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
| 可回收物 | 30 | 240 | 30 |
| 其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为
，其中
，
。当数据的方差
最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值．（注：
，其中
为数据
的平均数） 
，集合
，
所有可能的结果；
中任取一个元素，求“
”的概率
”的概率.
表示第1枚骰子出现的点数，
表示第2枚骰子出现的点数.
满足
的概率；
时，求函数
为单调函数的概率.