Question

某普通高中共有教师人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：

	第一批次	第二批次	第三批次
女教师
男教师

 

已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按 的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？

（Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）54,36,24

（2）3,2,1

（3）

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）   

             3分

（Ⅱ）由题意知，三个批次的人数分别是，所以被选取的人数分别为.     5分

（Ⅲ）第一批次选取的三个教师设为,第二批次的教师为,第三批次的教师设为，则从这名教师中随机选出两名教师的所有可能组成的基本事件空间为

共15个 8分

“来自两个批次”的事件包括

共11个，---11分

所以“来自两个批次”的概率．                                -----13分

考点：抽样方法古典概型

点评：主要是考查了古典概型的运用，以及抽样方法的运用，属于基础题。