题目内容

若函数f（x）的导数为f′（x）=-x（x+1），则函数f（log_ax）（0＜a＜1）的单调减区间为

A.
[-1，0]
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先利用复合函数求导法则求导，再令其小于等于0，解不等式即可
解答：令函数g（x）=f（log_ax）
因为f′（x）=-x（x+1），根据复合函数求导法则：g′（x）=[-log_ax（log_ax+1）]× $\text{[math]}$
令g′（x）=[-log_ax（log_ax+1）]× $\text{[math]}$ ≤0
∵0＜a＜1，∴lna＜0
又∵x＞0，即解：log_ax（log_ax+1）≤0
得：-1≤log_ax≤0∴ $\text{[math]}$
即函数大单调减区间为[1， $\text{[math]}$ ]
故选C．
点评：本题的考点是函数的单调性与导数的关系，主要考查复合函数求导法则，考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

若函数f（x）的导数是f'（x）=-x（ax+1）（a＜0），则函数f（x）的单调减区间是（　　）

B、(-∞，0]，[

D、(-∞，0]，[-

给出下列四个命题，其中正确命题的序号是

①函数y=sin(2x+

)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移

单位得到；
②△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A=60°，a=7，则b+c不可能等于15；
③若函数f（x）的导数为f'（x），f（x₀）为f（x）的极值的充要条件是f'（x₀）=0；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点．

下列叙述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x₀）为f（x）的极值的充要条件是f′（x₀）=0；
③函数y=sin(2x+

)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移

个单位得到；
④在同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
其中正确叙述的个数为（　　）

若函数f（x）的导数是f′（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（ax-1）（a＜0）的单调减区间是

若函数f（x）的导数是f'（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（ax-1）（a＜0）的单调减区间是（　　）