Question

已知函数f（x）=2^x+x，g（x）=x+log₂x，h（x）=x³+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小顺序正确的是

1. A.
   b＞c＞a
2. B.
   b＞a＞c
3. C.
   a＞b＞c
4. D.
   c＞b＞a

Answer 1

A
分析：先判断函数f（x）、g（x）、h（x）的零点所在区间，再比较大小即可．
解答：解：对于函数f（x）=2^x+x，令2^x+x=0，∴2^x=-x，
∵2^x＞0，∴x＜0，∴a＜0
对于函数g（x），令log₂x+x=0，
∴log₂x=-x，令z（x）=log₂x，p（x）=-x，在同一坐标系作图可得
∴0＜b＜1，
对于函数h（x）=x³+x=x（x²+1），令h（x）=0则，x=0，所以c=0．
故选A．
点评：本题主要考查函数零点所在区间的判定方法．属基础题．