题目内容
设双曲线
的两个焦点分别为
，离心率为2.
（Ⅰ）求此双曲线的渐近线
的方程；
（Ⅱ）若
、
分别为上的点，且
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
【答案】
解：（Ⅰ）
，渐近线方程为
（Ⅱ）设
，AB的中点
得 
． 设直线
与抛物线两个不同交点的坐标为
、
，
则 
又
，
∴
． ∵
， ∴ 
． 解得 
． 
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
、
，离心率
.（1）求双曲线的标准方程；（2）设
是（1）中所求双曲线上任意一点，过点
分别交于点
,若
，求
的面积.
的两个焦点分别为
，离心率为2.
的方程；
、
分别为
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
分别是双曲线
的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且
，则
的面积等于
（B）
（C）
（D）
分别是双曲线
的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且
，则
的面积等于
（B）
（C）
（D）
，且经过点
，设
是双曲线的两个焦点，点
在双曲线上，且
=64.
.