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数列1,
,
,…,
,…的前
n
项的和为( )
A.
B.
C.
D.
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【答案】
B
【解析】略
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有限数列A={a
1
,a
2
,a
3
,…a
n
},S
n
是其前n项和,定义:
S
1
+
S
2
+
S
3
+…+
S
n
n
为A的“凯森和”,如有99项的数列A={a
1
,a
2
,a
3
,…a
99
}的“凯森和”为1000,则有100项的数列{1,a
1
,a
2
,a
3
,…a
99
}的“凯森和”为( )
A、1001
B、991
C、999
D、990
如果有穷数列a
1
,a
2
,…,a
n
(n∈N
*
)满足条件:a
1
=a
n
,a
2
=a
n-1
,…,a
n
=a
1
,即a
i
=a
n-i+1
,(i=1,2,…,n)我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为“对称数列”.已知数列{b
n
}是项数不超过2m(m>1,m∈N
*
)的“对称数列”,并使得1,2,2
2
,…,2
m-1
依次为该数列中连续的前m项,则数列{b
n
}的前2009项和S
2009
所有可能为:①2
2009
-1 ②2(2
2009
-1)③3•2
m-1
-2
2m-2010
-1 ④2
m+1
-2
2m-2009
-1;其中正确的有( )个.
A、1
B、2
C、3
D、4
600是数列1×2,2×3,3×4,4×5,…的第( )项.
A.20
B.24
C.25
D.30
数列1,3,7,15,…的通项公式a
n
等于( )
A.2
n
B.2
n
+1
C.2
n
-1
D.2
n-1
数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…的第100项是( )
A.10
B.12
C.13
D.14
关 闭
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