题目内容
某公司承担着将100件货物从甲地往乙地的任务，根据以往的运送经验，在运送过程中货物受到损坏的概率P=0．05．从甲地运到乙地后，无损坏的话，每件可获得500元的利润；损坏的话，每件不仅没有利润，还要支付共计800元的运费开支及赔偿金．现公司有两种选择：参加保险与不参加保险．参加保险每件货物交60元的保险金，若有损坏，则由保险公司理赔，公司仍可获得每件500元的利润．请你帮助公司进行决策．
解：如果参加保险，公司所获得的利润为100×(500－60)=44000(元)．
下面计算不参加保险公司获得利润的期望值．
设随机变量
为损坏的件数，公司获得的利润为随机变量
，
则
．
依题意～B(100，0．05)，∴E=100×0．05=5．
E=E(50000－1300)=50000－1300E
=50000―1300×5=43500(元)．
因公司获得利润的期望值43500<44000，故应选择参加保险．
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