题目内容
已知可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式| f′(x) |
| x2-x-2 |
分析：根据题意结合图象求出f′（x）＞0的解集与f′（x）＜0的解集，因此对原不等式进行化简与转化，进而得到原不等式的答案．
解答：解：当f′（x）＞0时，函数f（x）是增函数，
由图象可得：f′（x）＞0的解集为（-3，0），
当f′（x）＜0时，函数f（x）是减函数，所以f′（x）＜0的解集为（-∞，-3），（0，+∞）．
所以不等式f′（x）＞0即与不等式-x（x+3）＞0的解集相等．
由题意可得：不等式
＜0等价于不等式（x2-x-2）f′（x）＜0
等价于不等式-x（x+3）（x+1）（x-2）＜0，
所以原不等式的解集为（-∞，-3）∪（-1，0）∪（2，+∞），
故选A．
由图象可得：f′（x）＞0的解集为（-3，0），
当f′（x）＜0时，函数f（x）是减函数，所以f′（x）＜0的解集为（-∞，-3），（0，+∞）．
所以不等式f′（x）＞0即与不等式-x（x+3）＞0的解集相等．
由题意可得：不等式
| f′(x) |
| x2-x-2 |
等价于不等式-x（x+3）（x+1）（x-2）＜0，
所以原不等式的解集为（-∞，-3）∪（-1，0）∪（2，+∞），
故选A．
点评：本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，解决此类问题的关键是掌握读图与识图的技巧再结合不等式的解法即可得到答案，属于基础题．
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＞0；②f（2-x）-f（x）=2-2x，记a=f（2）-1，b=f（π）-π+1，c=f（-1）+2，则a，b，c的大小顺序为（ ）
| g(x)-1 |
| x-1 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、b＞c＞a |
| D、b＞a＞c |
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