Question

已知△ABC的三个顶点为A(1，4)，B(－2，3)，C(4，－5)，求△ABC的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径．

Answer 1

答案：略
解析：

解法一：设△ABC的外接圆方程为， 有解得D=－2，E=2，F=－23． ∴△ABC的外接圆方程为， 即， ∴外心坐标为(1，－1)，外接圆半径为5． 解法二，注意到，，知△ABC是Rt△，故外心是线段BC的中点(1，－1)，半径为，外接圆方程为．

提示：

求圆的一般方程一般使用待定系数法，并注意数形结合思想的运用．