题目内容
【题目】选修4-4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系xoy中，曲线
，直线
过点
与曲线
交于
二点， 
为
中点．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，以平面直角坐标系xoy的单位1为基本单位建立极坐标系．
(1)求直线
的极坐标方程；
(2) 
为曲线
上的动点，求
的范围．
【答案】(1) 
的极坐标方程为
;
(2) 
.
【解析】试题分析：（1）设直线
的参数方程为
，与曲线
的普通方程联立得： 
，借助韦达定理易得: 
, 得
的斜率
从而求得直线l的方程.(2)设
， 
，反解易得： 
，利用正弦函数的有界性，建立关于k的不等式，解之即可.
试题解析：
(1)设直线
的参数方程为
， 
二点对应的参数分别为
的普通方程为
与
的方程联立得
则
为
的二根
则
, 得
的斜率
故
的普通方程为
的极坐标方程为
；
(2) 
为曲线
上的动点，故设
令
得
，其中
, 得
或
的范围
.
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