题目内容

已知二次函数f(x)＝x2－2ax＋4，求下列条件下，实数a的取值范围．

(1)零点均大于1；

(2)一个零点大于1，一个零点小于1；

(3)一个零点在(0，1)内，另一个零点在(6，8)内．

答案：
解析：

　　解：(1)因为方程x2－2ax＋4＝0两根均大于1，

　　结合二次函数的单调性与零点存在定理，得解得2≤a＜．

　　(2)因为方程x2－2ax＋4＝0一个根大于1，一个根小于1，结合二次函数的单调性与零点存在定理，得f(1)＝5－2a＜0，解得a＞52．

　　(3)因为方程x2－2ax＋4＝0一个根在(0，1)内，另一个根在(6，8)内，结合二次函数的单调性与零点存在定理，得解得．


提示：

结合二次函数的图像，转化为解不等式．


练习册系列答案
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+
1
2
满足f（1+x）=f（1-x）且方程f(x)=
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x
f(x)．
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1
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-x2-x+2
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3
3
．
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bx-1a2x+2b

（1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
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