题目内容

7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则这个几何体的体积为（　　）
A．16cm3B．20cm3C．24cm3D．30cm3

分析 三视图可知该几何体就是以俯视图为底面的四棱柱，四棱柱的体积为V=底面积×高，即可求得V．

解答 解：三视图可知令该几何体就是以俯视图为底面的四棱柱，
则四棱柱的体积为V=底面积×高=（3×3+$\frac{1}{2}$×1×3×2）×2=24（cm3）
故答案选：C

点评 本题考查三视图与几何体的直观图的关系，判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键．

练习册系列答案
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A．3B．5C．103D．105
18．如图所示框图，如果输入的n为6，则输出的n2为（　　）
A．16B．5C．4D．25
15．已知数列{an}满足：a1=$\frac{3}{2}$，2an+1=an+$\frac{5}{{2}^{n}}$．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}中所有整数项的值．
2．（1）化简3sinx+$\sqrt{3}$cosx；
（2）化简$\sqrt{2}$cosx-$\sqrt{6}$sinx；
（3）已知3cosx+4sinx=5cos（x+α），则sinα=-$\frac{4}{5}$；cosα=-$\frac{3}{5}$．
12．设常数a∈R，函数f（x）=（a-x）|x|．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）是奇函数，且关于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]对所有的x∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．
19．直线l1：a1x+b1y+1=0和直线l2：a2x+b2y+1=0的交点为（2，-1），则过两点Q1（a1，b1），Q2（a2，b2）的直线方程为2x-y+1=0．
16．已知a＞0，b＞0．求证：$\frac{（a+b）^{2}}{2}$+$\frac{a+b}{4}$≥a$\sqrt{b}$+b$\sqrt{a}$（等号成立当且仅当a=b=$\frac{1}{4}$）．
6．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-5+\sqrt{2}cost}\\{y=3+\sqrt{2}sint}\end{array}}\right.$，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$ρcos（θ+\frac{π}{4}）=-\sqrt{2}$，A，B两点的极坐标分别为$A（2，\frac{π}{2}），B（2，π）$．
（1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最小值．

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