题目内容
将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（ ）
| A．3：4 | B．9：16 | C．27：64 | D．都不对 |
设圆形纸片的半径是r，
∴沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4时，两个扇形的弧长分别是
，
，
围成圆锥时两个圆锥的底面半径分别是
，
，
两个圆锥的母线长度相等，都是r，
∴两个圆锥的高分别是
，
两个圆锥的体积分别是
π×(
)2
，
π×(
)2×
即两个体积为
×
，
×
∴两个圆锥的体积之比是32
：9
，
故选D．
∴沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4时，两个扇形的弧长分别是
| 8πr |
| 7 |
| 6πr |
| 7 |
围成圆锥时两个圆锥的底面半径分别是
| 4r |
| 7 |
| 3r |
| 7 |
两个圆锥的母线长度相等，都是r，
∴两个圆锥的高分别是
2
| ||
| 7 |
| ||
| 7 |
两个圆锥的体积分别是
| 1 |
| 3 |
| 4r |
| 7 |
2
| ||
| 7 |
| 1 |
| 3 |
| 3r |
| 7 |
| ||
| 7 |
即两个体积为
| 1 |
| 3 |
32
| ||
| 343 |
| 1 |
| 3 |
9
| ||
| 343 |
∴两个圆锥的体积之比是32
| 10 |
| 33 |
故选D．
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将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3：4．再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为（ ）
| A、3：4 | B、9：16 | C、27：64 | D、都不对 |