题目内容
（09年临沂高新区实验中学质检）（本小题满分12分）设
的极小值为－8，其导函数
的图象经过点
，如图所示。
（1）求
的解析式；
（2）若对
恒成立，求实数m的取值范围。
|
解析：（1）
的图象过点
∴
∴
（2分）
由图象知，
恒成立，
∴
上单调递增，
同理可知，
上单调递减，
∴
时，取得极小值，即
（4分）
解得a=－1，
∴
（6分）
（2）要使对
都有
恒成立，
只需
即可（8分）
由（1）可知，函数
上单调递减，
在
上单调递增，在
上单调递减，
且
（10分）
则－33
故所求实数m的取值范围为[3，11]（12分）
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，当
时，
只有一个实数根；当
3个相异实根，现给出下列4个命题：
有2个极值点； ②函数
=0有一个相同的实根 ④