题目内容
若
＜
＜0，则下列不等式，①a＜b；②a+b＜ab；③|a|＞|b|；④
+
＞2中，正确的不等式为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
分析：利用赋值法，先排除错误选项②③，再利用不等式的性质证明①④，从而确定正确答案．
解答：解：取a=-
，b=-1代入验证知①，③错误．
②正确，证明：∵
＜
＜0，∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，a+b＜0，∴a+b＜ab，故②正确．
④证明：∵
＞0，
＞0，且a≠b，由均值不等式得
+
＞2，故④正确．
故选：D．
| 1 |
| 2 |
②正确，证明：∵
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
④证明：∵
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
故选：D．
点评：本题主要考查不等式的基本性质，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，这是一道基础题．
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