题目内容
若函数y=f（x），（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则函数y=log3|x|的图象与y=f（x）图象交点个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
∵f（x+2）=f（x），x∈（-1，1）时f（x）=|x|，
∴f（x）是以2为周期的偶函数
∵y=log3|x|也是偶函数，
∴y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数，只要考虑x＞0时的情况即可，
当x＞0时图象如图：
故当x＞0时y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象有2个交点，
∴y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点个数为4，
故选A．
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