题目内容

在中,分别是角的对边，且.
（1）求的大小;（2）若，,求的面积.

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）由可变形得到，
，即，根据即得所求.
（2）分析已知条件，注意应用余弦定理得到，求得.
解得本题，巧妙地利用“整体观”，简化了解题过程.
试题解析：（1）由得：
                      2分

，                           4分
，又
                                 6分
（2）由余弦定理得：
，                         8分
又，，             10分
                  12分
考点：同角公式，两角和的三角函数，余弦定理的应用，三角形面积公式.

练习册系列答案
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在中，角的对边分别为，且.
（1）求的值；
（2）若成等差数列，且公差大于0，求的值.

三角形ABC中，内角A、B、C所对的边a、b、c成公比小于1的等比数列，且.（1）求内角B的余弦值；（2）若，求三角形的面积.

如图,摄影爱好者在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°,已知摄影爱好者的身高约为米(将眼睛S距地面的距离SA按米处理).

(1)求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN,且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转.在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好者观察彩杆MN的视角∠MSN(设为θ)是否存在最大值?若存在,请求出∠MSN取最大值时cosθ的值;若不存在,请说明理由.

在中，角的对边分别为，已知，
（1）求证：；
（2）若，求的值.

某旅游景点有一处山峰，游客需从景点入口A处向下沿坡角为α的一条小路行进a百米后到达山脚B处，然后沿坡角为β的山路向上行进b百米后到达山腰C处，这时回头望向景点入口A处俯角为θ，由于山势变陡到达山峰D坡角为γ，然后继续向上行进c百米终于到达山峰D处，游览风景后，此游客打算乘坐由山峰D直达入口A的缆车下山结束行程，如图所示，假设A，B，C，D四个点在同一竖直平面．
 
(1)求B，D两点的海拔落差h；
(2)求AD的长

在中，角的对边分别为，且满足.
（1）求角；
（2）求的面积.

已知向量m＝，n＝.
(1)若m·n＝1，求cos 的值；
(2)记f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，求函数f(A)的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

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