题目内容
函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数________．
1
分析：题目中条件：“函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数”转化为方程lnx=6-2x的根的个数问题，分别画出左右两式表示的函数
图象即得．
解答：
解：∵函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数
∴转化为方程lnx=6-2x的根的个数问题，分别画出左右两式表示的函数：
由图象可得两个函数只有一个交点．
故填1．
点评：函数的图象直观地显示了函数的性质．在判断方程是否有解、解的个数及二次方程根的分布问题时，我们往往构造函数，利用函数的图象解题．体现了数形结合的数学思想．
分析：题目中条件：“函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数”转化为方程lnx=6-2x的根的个数问题，分别画出左右两式表示的函数
图象即得．
解答：
解：∵函数f（x）=lnx+2x-6的零点个数∴转化为方程lnx=6-2x的根的个数问题，分别画出左右两式表示的函数：
由图象可得两个函数只有一个交点．
故填1．
点评：函数的图象直观地显示了函数的性质．在判断方程是否有解、解的个数及二次方程根的分布问题时，我们往往构造函数，利用函数的图象解题．体现了数形结合的数学思想．
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