Question

如图，已知魔方ABCD-EFGH，一只在点A处蚂蚁先从前面ABFE，再从右面BCGF爬到点G的最短爬法（蚂蚁只能沿每个小正方体的棱爬行）共有（ ）种．

1. A.
   C₁₂⁴
2. B.
   2C₈⁴
3. C.
   C₈⁴•C₈⁴
4. D.
   C₆²•C₆²

Answer 1

A
分析：蚂蚁爬行，从A到G，必须沿水平方向走8段，竖直方向走4段，利用固定顺序方法求出最短爬法．
解答：由题意可知，蚂蚁爬行，从A到G，必须沿水平方向走8段，竖直方向走4段，利用固定顺序方法，蚂蚁走12段，必须爬行4个竖段，最短爬法有C₁₂⁴．
故选A．
点评：本题是排列组合问题，考查固定顺序排序方法的应用，本题就是12段中必须走4个竖段，4个竖段方向固定不变．