题目内容

在△ABC中，AP为∠A的平分线，AM为BC边上的中线，过B作BH⊥AP于H，AM的延长线交BH于Q，求证：PQ∥AB．

答案：
解析：

证明：结合角平分线和BH⊥AH联想对称知识．延长BH交AC的延长线于，如图，则H为B的中点，因为M为BC的中点，连结HM，则HM∥C．延长HM交AB于O，则O为AB的中点．延长MO至，使O＝OM，连结A、B，则ABM是平行四边形，

∴MP∥A，QM∥B．于是，＝＝，所以PQ∥AB．


练习册系列答案
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如图，在△ABC中，D为BC边的中点，
AM
=
2
3
AB
，
AN
=
1
2
AC
，MN与AD交于P点，
AP
=x
AD
，则x=
4
7
4
7
．
如图在△ABC中，D为BC边的中点．
AM
=m
AB
，
AN
=n
AC
，MN与AD交于P点，
AP
=x
AD
．
（1）当m=1，n=
1
2
时，求x的值；
（2）当m，n∈（0，1）时，试用m，n表示x．．

在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：

①∠ACP＝∠B；

②∠APC＝∠ACB；

③AC2＝AP·AB；

④AB·CP＝AP·CB．

其中，能判定△APC与△ACB相似的条件是

[　　]
A．

①②④

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②③

在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：
①∠ACP＝∠B；
②∠APC＝∠ACB；
③AC2＝AP·AB；
④AB·CP＝AP·CB．其中，能判定△APC与△ACB相似的条件是


  1. A.
    ①②④
  2. B.
    ①③④
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①②③

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