题目内容
11．设i为虚数单位，则$\frac{i}{2+i}$对应的点在（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{i}{2+i}$，求出复数$\frac{i}{2+i}$对应的点的坐标，在答案可求．
解答 解：由$\frac{i}{2+i}$=$\frac{i（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{1+2i}{5}=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$，
则$\frac{i}{2+i}$对应的点的坐标为：（$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$），位于第一象限．
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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19．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，且α为三角形一内角，则cos（α+$\frac{π}{6}$）的值等于$\frac{-2\sqrt{6}+1}{6}$．
6．若向量$\overrightarrow{OA}$=（1，-1），|$\overrightarrow{OA}$=|$\overrightarrow{OB}$|，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1，则向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
3．sin15°sin75°=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |