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函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为
[     ]
A．4
B．5
C．6
D．7
C
练习册系列答案
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9、函数f（x）=xcosx的导函数f′（x）在区间[-π，π]上的图象大致是（　　）
函数f（x）=xcosx+1，x∈（-5，5）的最大值为M，最小值为m，则M+m等于（　　）
若函数f（x）=xcosx，则f/(
π2
)=
 
．
（2013•松江区一模）某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
①函数y=f（x）的图象是轴对称图形；
②对任意实数x，f（x）≤|x|恒成立；
③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
⑤当常数k满足|k|＞1|时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．
其中正确的结论序号是
②④⑤
②④⑤
（请写出所有正确结论序号）．
（2012•蚌埠模拟）某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下四个结论：
①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
②对任意实数x，|f（x）|≤|x|均成立；
③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
其中所有正确结论的序号是
①②④
①②④
．

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